创业公司预期效用计算器

摘要

本页提供了一个计算器，可以让你大致比较创业公司与普通受薪工作的赚钱捐赠潜力。参数是灵活的，因此你可以根据自己的假设进行敏感性分析。根据默认参数，即使考虑到工作时间、捐赠金额的边际效用递减以及对自身才能的谦逊估计，创业公司的每小时预期利他效用仍略高于受薪工作，但受薪工作和创业之间的差异并不巨大，在其他合理的输入假设下，计算结果很容易倾向于受薪工作。显然，还有许多其他角度可以权衡选择受薪工作还是创业，这里呈现的计算只是其中之一。本计算器中的数字仅基于单一数据集和计算框架，因此应谨慎对待。

以下是根据当前参数设置得出的计算器结果：

使用这个计算器时，不同人之间结果的差异可能主要来自不同的风险承受能力。如果你计划捐赠给资金需求较大的主流慈善机构，那么创业看起来会比默认参数显示的更有前景。

这些数字还应该与金融业的收入以及有巨额捐赠配捐计划的公司进行比较。

引言

2012年，Carl Shulman在有效利他主义圈子里发表了一篇开创性的博客文章："薪水还是创业？善意者如何从风险职业中获得更多"。该文借鉴了Robert E. Hall和Susan E. Woodward 2007年的论文"创办新公司的激励：来自风险投资的证据"，该论文估计（表5，第19页）每个创业公司的预期退出价值为920万美元（2006年美元）。"从首次获得风险投资到退出的中位时间"为49个月（Hall和Woodward 2007，第20页）。

这个数字令人印象深刻，但它有一些局限性：

1. 它假设创始人已经获得了风险投资。
2. 它假设创始人是所有获得资金的创始人中的随机样本，而你可能合理地确定，例如，你不如最优秀的创业创始人那么有才能。
3. 它忽视了即使是利他主义者通常也应该在某种程度上规避财务风险的事实。

本文旨在通过提供一个灵活的计算器来解决这些缺点，该计算器考虑了这些因素。我的一般方法在以下文本中描述，但要查看确切的公式，请查看此网页的源代码并搜索JavaScript函数calculate。

创业退出数据

Hall和Woodward有一篇较新的论文，"创业的不可分散风险负担"（2010）。我从这篇论文而不是2007年的那篇论文中获取数据，尽管数字并没有相差太远。数据集中的创业公司"主要集中在信息技术和生物技术领域"（第1163页）。^a Hall和Woodward（2010）的图2（第1172页）展示了各种规模的创业退出概率，这成为下表的第一列和第三列。退出价值是税前的（Woodward，个人通信，2015年11月20日）。第二列代表我自己对退出价值范围内最具代表性的点估计的猜测。我的点估计通常低于范围的中间值，因为给定退出的概率可能随着退出价值的增加而几乎单调递减。你可以修改这些点估计，这样做会改变结果表中的数字。

基于上表的原始预期退出结果为$百万。^b如果我们将点估计设为每个直方图桶的左端，预期值为801万美元。这仍然大于Hall和Woodward（2010）在其摘要中报告的每位创业者的收益："我们发现典型的风险投资支持的创业者平均获得580万美元的退出现金。"图2中的退出价值似乎是每个创业公司的平均值，这可以解释为什么每位创业者的金额大约是那个数字的一半（假设典型的创始团队规模为2，有些团队规模为1，有些规模为3或更多）。^c

尽管Hall和Woodward（2010）在论文摘要中说风险中性的每位创业者收益是580万美元，但我认为这略低于实际值。原因是，根据表3（第1178页），580万美元是相对于在普通工作中每年税前赚30万美元的可能性而言，风险中性创始人的"确定性等价"。"创业机会的确定性等价值是潜在创业者愿意支付的金额，以成为风险投资支持的创业公司的创始人"（第1164页）。换句话说，对于风险中性的创业者：

表3显示，如果创业创始人原本每年赚60万美元，那么确定性等价将是510万美元。这比她每年赚30万美元时少70万美元。因此，如果她每年赚0美元，确定性等价大致应该是580万美元 + 70万美元 = 650万美元。^d

然而，我认为（？）Hall和Woodward（2010）也假设创业创始人获得工资："我们假设[...]风险投资工资w等于15万美元的税后价值，风险投资后的补偿w^*等于30万美元的税后价值"（第1176页）。我假设工资主要是15万美元水平，因为我的印象是大多数相关时期是在创业退出期间而不是之后。假设工资在每年年底支付^e，4年15万美元工资的现值使用5%的贴现率计算为53.2万美元。我将从上面计算的650万美元中减去这个数字，剩下大约600万美元的纯股权预期现值。减去工资的原因是工资是确定支付的，而创业退出是高度可变的，我不想将计算视为工资也是高度风险的。我稍后会为创业者加回工资。

所有这些数字都是税前的（Woodward，个人通信，2015年11月24日）。然而，如果你将创业股权捐赠给符合税收条件的慈善机构，原则上可以不缴税。所以我也将600万美元的股权预期价值视为税后金额。

现在，为了将上表中显示的每个创业公司的退出价值转换为每位创业者的退出价值，我的计算器将退出结果乘以（600万美元）/（$百万）= 。这种调整假设退出规模与每个团队的创始人数量之间没有相关性，^f而Hall和Woodward（2010）发现存在非平凡的相关性（第1169页）。为简单起见，我忽略了这个问题。

我的计算器隐含地假设你未来创业公司的股权份额将接近创业者的平均股权份额。如果你知道自己的具体股权份额，可以将其与Hall和Woodward（2010）表1（第1169页）中的平均股权份额进行比较，并相应地调整本计算器中的估计值。话虽如此，查看表1中的平均股权份额并不是进行这种比较的完美方法，因为退出规模和创始人数量之间存在相关性。

风险规避参数

由于大多数利他主义者对大额金钱的赌博应该有一定程度的风险规避，我们应该添加参数来指定边际美元的价值如何随财富增加而下降。下表指定了一个分段线性效用函数，其中高于现有财富截止值但低于下一个现有财富截止值的边际美元价值是无财富情况下边际美元价值的一定比例。例如，根据表中当前的设置，赚取$20百万的价值将是赚取1美元的百万倍，因为

Hall和Woodward（2010）也提出了风险规避的预期效用，但他们只讨论了~0到~3的恒定相对风险规避系数。我上面的输入表允许更灵活（和直观）地指定效用函数。

工作时间、通货膨胀等

下表列出了计算风险投资支持的创业退出预期效用所需的一些额外参数。

对于每小时收入的计算，我们需要知道创业公司退出需要多长时间。Hall和Woodward（2010）实际上提供了退出金额和退出时间的完整联合分布（表2，第1172页），但我认为这太复杂了，而且如附录所述，将预期美元除以预期小时数可能比计算单个创始人结果的每小时美元预期值更有意义。无论如何，创业退出价值和退出时间之间并没有压倒性的相关性，尽管存在非平凡的相关性（图3，第1173页）。人们可能认为失败的创业公司往往很快退出，这会降低失败的机会成本。但事实上，Hall和Woodward（2010）报告了"寿命和退出价值之间的负相关性"（第1171页）。

关于退出时间，Hall和Woodward（2010）报告（第1174页）："中位数略高于四年。我们没有计算平均寿命，因为平均值对极端值敏感，而极端值难以测量。"我最关心的是平均值而不是中位数，因为我试图计算预期收益除以预期小时数。分布出人意料地均匀（图5，第1174页），所以中位数和平均值之间应该没有太大差异。我使用表2（第1172页）的数据近似计算平均值如下：

这里我使用"12"作为"10+"类别的猜测点估计，而对于所有其他类别，我使用范围的中点。

创业创始人的年薪差异很大，但我选择了税后5万美元作为在创业公司工作的所有年份的默认值——包括获得风险投资前后。在早期，特别是在获得风险投资之前，创始人可能几乎不赚钱，而在后期有些人可能赚六位数，所以5万美元是这两者的某种平均值。

正如Michael Dickens指出的，许多人非常有才能，但可以猜测他们不会成为下一个比尔·盖茨或马克·扎克伯格。为了考虑到这一点，我包括了一个抑制乘数，它表示在考虑超过5000万美元的每个创业退出收益时，将收益金额乘以该乘数（默认为0.7），以考虑到你知道自己不在人才排名的最顶端。当然，创业成功也涉及很多运气，这就是为什么这个乘数不应该设置得太接近0。没有精确的方法来设置这个参数，但我认为包括它很重要，因为如果没有它，创业预期效用的估计将不切实际地高。当然，如果你认为自己是下一个比尔·盖茨，那么你应该将这个参数设置为大于1，以考虑到你比平均获得风险投资的创始人更有能力成功。

我使用5%的实际^g贴现率作为货币的时间价值，原因有两个：

1. 在许多情况下，你将资助的利他主义项目可能会比股票市场回报稍高一些，而许多人预计未来几年股票市场的实际回报率约为3%。
2. 5%是Hall和Woodward（2010）在计算580万美元确定性等价^h时使用的实际贴现率，所以我使用相同的比率以保持与他们的计算一致。

你不能改变这个参数，因为Hall和Woodward（2010）的确定性等价假设它设置为5%。但从启发式角度来看，你可以看到，如果你的贴现率高于这个数值，创业看起来会稍微不那么有利，因为大部分收益要在多年后才能实现。

Hall和Woodward（2010）的数字都是根据消费者价格指数（CPI）调整的2006年美元。我也使用CPI将它们转换为2015年美元。2006年的平均CPI为201.6，而2015年9月的CPI为237.945。这给出了237.945/201.6 = 1.18的比率。

我假设创始人每年工作50周。

获得风险投资的时间

正如Ryan Carey（2014）和Chris Hallquist（2014）所指出的，Hall和Woodward分析的一个主要局限性是它从创始人获得风险投资的时点开始。但获得风险投资的几率是多少，需要多长时间？

Carey（2014）估计，大约0.2%到4%的寻求风险投资的人能获得投资。这在我和Hallquist（2014）看来太低了。Y Combinator的录取率是申请者的2.5%，而且似乎其中大多数人后来都能获得风险投资，这基于这样一个事实："自2006年以来的735家公司中，68%仍在运营，20%已失败，12%已被收购。"考虑到Y Combinator是最精英的加速器，从某个地方（如果不是顶级风险投资公司）获得风险投资的申请者总比例可能更高？而且由于我假设本文的目标读者是那些可以进入谷歌、微软等公司的人，他们进入Y Combinator的机会可能是典型比率的几倍。总的来说，我选择了30%作为创业公司获得初始风险投资的概率，尽管这只是一个猜测。

Carey（2014）还估计，开发一个有很好机会获得风险投资的创业公司需要几个月到几年的时间。这与我作为一家未获得资金的创业公司前员工的有限经验一致。我选择1.5年作为申请初始风险投资的平均时间长度。

为简单起见，我遵循Hallquist（2014）的做法，假设获得资金的机会在每次尝试中是独立的，因此获得风险投资的预期时间只是（申请年数）/（获得初始资金的概率）。在实践中，一个人获得初始资金远非一次尝试到下一次尝试是独立的，因为你可能特别擅长或特别不擅长这一点。如果你不想假设尝试之间是独立的，请随意以其他方式计算获得资金的预期时间，然后配置下表中的参数，使（申请年数）/（获得初始资金的概率）等于那个年数。ⁱ

受薪工作收入

为了与创业公司的每小时收入进行比较，我还根据以下参数计算了非创始人员工的每小时收入：

创业公司每小时收入的计算将多年未来收益的预期现值除以这些年的预期工作时间。因为我对未来财富进行贴现以调整货币的时间价值，而我没有对工作时间进行贴现，所以更远未来的收益会降低所述的每小时收入数字。因此，为了使受薪工作的每小时收入数字与创业创始人的每小时收入数字处于同等地位，我考虑了一名在与创业创始人预期退出时间相同的年数内从事受薪工作的员工。这一系列工资支付也进行了时间贴现，因此每小时收入数字是贴现后的现值除以（未贴现的）工作时间，就像创业情况一样。^k

请注意，一般来说，创业公司的员工预期收入并不更高（甚至可能更低）于大公司的员工。创业公司创始人从成功的创业中获得了不成比例的份额。

与斯坦福创业者净资产的比较

使用完全不同的方法，这篇文章估计"截至2013年，创办公司的斯坦福校友的平均净资产为1080万美元。"（我假设净资产衡量的是税后美元，就像本文中的其他数字一样。）

我对Hall和Woodward（2010）计算的调整表明，一位创业者可以在平均约4.5年内赚到650万美元（股权+工资，2006年美元），假设获得风险投资需要5年时间，那么一位创业者平均每年赚68万美元，因此可以在约16年内赚到平均1080万美元（忽略2006年至2013年美元之间的通货膨胀）。假设回答斯坦福校友调查的人平均工作时间超过16年，所以我们可能期望他们的净资产基于Hall和Woodward（2010）高于1080万美元，但（a）可能他们中的许多人不是连续创业者，所以没有在所有工作年份都从事创业^l，而且（b）由于花费金钱，净资产低于收入。另一方面，由于投资回报，前创业者的净资产可能高于他们创业公司的（经通货膨胀调整后的）退出价值。因此，总的来说，斯坦福的数据与Hall和Woodward（2010）相当一致，尽管比较存在相当大的误差范围。

考虑创业公司的直接价值

本文只关注了创业与受薪就业的赚钱捐赠潜力，但也应该考虑一个人工作的直接影响。

人们经常认为，一个人的报酬大致反映了该人对社会的影响程度。这在一般情况下并不正确——例如，非营利组织的员工比他们的工资所显示的对社会影响更大，维基百科的贡献者没有工资但对社会有不小的影响，等等。但在商业世界中，一家估值高10倍的公司在典型情况下至少有几倍的社会影响力，这是合理的。只要创办创业公司创造的预期风险中性财富比在受薪工作中工作更多，我们就应该期望创业者在预期中有更大的社会影响力。

然而，一个很大的警告是，不清楚这种社会影响是正面还是负面的！你的创业公司的影响取决于你的具体行业和你对差异化进步的看法。例如，我猜测一家计算机硬件创业公司的预期影响相当负面，因为如果计算能力到来得更慢，社会会更好，这样人们就有更多时间为通用人工智能做准备。

根据你的创业公司所处的具体领域，你的业务的社会效应可能会显著增加或显著降低你的总体利他主义影响估计。

附录：计算每小时收入

在本文中，我通过（预期美元）/（预期小时数）来计算每小时收入。除以预期值通常是有问题的，因为分数的预期值不是预期值的分数。但在这种情况下，预期值的比率似乎更有意义。

要理解这一点，想象有大量N人尝试创业。他们从某个分布中获得收益P_i，这需要时间T_i，从另一个分布中抽取。任何给定的人i发现自己每小时赚P_i/T_i美元。但在整个团队中，收益是（Σ_i P_i）/（Σ_i T_i）= [（Σ_i P_i）/N] / [（Σ_i T_i）/N]，即（对于大N）近似为预期值的比率。例如，如果你是80,000 Hours试图集体建议所有N人尝试创业还是坚持受薪工作，这将是相关的指标。

即使你只是一个做决定的个人，我仍然认为预期值的比率是更好的指标。这里有另一个例子来说明。假设我向你提供以下交易。我会抛硬币。如果是正面，你只需要对我说"谢谢"（这需要1秒钟），我就会给你100美元。如果硬币是反面，你必须为我工作100小时，之后你会得到100美元。你必须在抛硬币之前决定是否接受交易，而且无论结果如何，你都必须坚持到底。你接受吗？你不应该。这是一个糟糕的交易，因为预期收益是100美元，预期时间成本是（100小时+1秒），给出的每小时收入比率基本上是1美元/小时。如果你计算两种情况下每小时美元的预期值，结果将是0.5 *（100美元/ 0.0002778小时）+ 0.5 *（100美元/ 100小时）= 180,000美元/小时！当然，如果你可以在硬币出现反面时放弃交易，那么这将是一个很好的交易。但创业创始人需要投资多年才能看到"硬币"是正面还是反面，所以在合理的近似下，他们也不能放弃交易。

脚注

1. 由于阅读本文的大多数人可能正在考虑软件创业公司，如果我们有纯粹针对该行业的数字会更理想。Hall和Woodward（2010）的表4（第1181页）提供了一些相关信息。对于显著风险规避的创业者来说，生物技术创业公司的确定性等价值高于软件创业公司（比较第3行与第2行）。但第1180页指出："对于最富裕类别中风险规避程度较低的创业者来说，[软件创业公司的]价值更高[比一般的风险投资支持的公司]，反映了IT在最成功的创业公司（如谷歌）中的不成比例的作用。"  （返回）
2. 这与Hall和Woodward（2007）的920万美元相当接近。  （返回）
3. Hall和Woodward（2010），第1164页："约四分之一的创业者不与其他创业者分享收益；他们单独经营。另外四分之一与另一位创始人平等分享创业角色。在其余情况下，创业所有权在一对创业者之间不对称分配，或者有三个甚至更多的创业者。"  （返回）
4. 这并不精确，因为税收的原因：由于累进税率，30万美元/年的税后价值略高于60万美元/年的一半。此外，由于某些原因，70万美元/年少于我计算的在49个月创业期间支付30万美元/年的现值，按5%的年贴现率和假设工资每月支付，应该约为110万美元。我不确定为什么会有差异，但数字足够接近，可能不会造成太大影响。  （返回）
5. Hall和Woodward（2010），第1179页："为简单起见，我们假设创业者在每年年底收到工资"。  （返回）
6. 要理解原因，考虑以下简单例子。假设一半的创业公司以100万美元退出，另一半以200万美元退出。假设所有100万美元的创业公司只有一位创始人，而所有200万美元的创业公司有两位创始人。那么每位创业者的平均收益将是100万美元。每个创业公司的预期收益将是（0.5）（100万美元）+（0.5）（200万美元）= 150万美元。但每位创业者的收益不会是各有50%概率的（1/1.5）*（100万美元）和（1/1.5）*（200万美元）。  （返回）
7. 使用实际而非名义利率的原因是因为整个分析忽略了通货膨胀。只要我们假设工资、创业退出价值和金钱的利他主义购买力随时间以相等的速度通胀，这样做就没问题。例如，如果通货膨胀率为每年2.5%，那么4年后的退出价值是我在这里计算的（1.025）⁴倍，但这些美元只能购买1/（1.025）⁴倍的价值。  （返回）
8. 第1177页："前三行假设创业者是风险中性的，所以价值只是按5%的年实际贴现率计算的现值。"  （返回）
9. 当然，如果获得资金并非从一次尝试到下一次尝试是独立的，那么尝试一次以了解你有多好就有信息价值，如果你极其糟糕，你可以停止尝试，从而节省机会成本。我没有将信息价值纳入这个分析。  （返回）
10. 在考虑税收时，请记住，如果你捐赠至少一半的收入，你的应税收入约为实际税前收入的一半。例如，如果你在谷歌的工资是每年20万美元，如果你每年捐赠至少10万美元，你只会被征税，就好像你每年赚了约10万美元。  （返回）
11. 我想我也可以对工作时间进行贴现，因为如果时间=金钱，而金钱被贴现，那么时间也应该被贴现。但我没有选择这样做。

    顺便说一下，如果你将"在一次尝试中获得风险投资的概率"设置得非常低，或者将"确定是否能在单次尝试中获得风险投资所需的年数"设置得非常高，那么成功创业退出前的总年数将会很大，因此，相应的受薪工作年数也会很大。结果，受薪工作的每小时收入将会减少，因为更多的年份在未来更远的时间，因此被贴现得更多。当然，在实践中，你在受薪工作中可能会比通货膨胀更快地获得加薪，所以随着工作年数的增加，每小时受薪收入的现值减少并不完全现实。例如，如果你的年度加薪高于通货膨胀5%，那么由于我们以5%的年实际贴现率进行贴现，更准确的计算会显示，随着工作年数的增加，你的每小时受薪收入的现值不会改变。可惜，我没有在这个简单的计算器中加入加薪。  （返回）

12. 事实上，"创业绩效持续性"（2008）的表2（第25页）报告，在"互联网和计算机"领域的4,489名创业者中，只有556名连续创业者，其中"连续创业者"是指之前创立过风险投资支持的公司的人。  （返回）